牛顿插值多项式c语言（牛顿插值例题详解）

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1、牛顿插值多项式：（x0，f（x0），（x1，f（x1），（x2，f（x2），……，（xn，f（xn）。牛顿插值法相对于拉格朗日插值法具有承袭性的优势，即在增加额外的插值点时，可以利用之前的运算结果以降低运算量。

2、牛顿插值多项式是代数插值的另一种表现形式，当增加节点时它具有所谓的“承袭性”，这要用到差商的概念。

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3、牛顿插值公式为P（x）=a0+a1*（x-x0）+a2*（x-x0）^2+...+an*（x-x0）^n，相关知识如下：其中，ai是待定系数，需要通过已知数据点求解。解待定系数。

int n）{ int t=0；for（int i=1；i=n；i++）{ t*=i；} return t；} 这段代码有问题：t应该为double 类型和返回值类型相符。t的初始值应为1，若为0，则返回值恒为0.”#INF“，是由于除以0造成的。

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

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根据插值多项式的唯一性，两种方法的结果应该是一样的。条条道路通罗马，只是方法不同而已，牛顿法要比拉格朗日法优越简单。

printf（%f，x1）；} 牛顿迭代法：牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。

是用C语言编写程序，来实现拉格朗日插值法。

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已知 n 个点 x，y； x 必须已按顺序排好。要插值 ni 点，横坐标 xi[]，输出 yi[]。程序里用double 型，保证计算精度。SPL调用现成的程序。现成的程序很多。端点处理方法不同，结果会有不同。

return x0； //若返回x0和x1的平均值则更佳 } 例2：用牛顿迭代法求方程x^2 - 5x + 6 = 0，要求精确到10E－6。

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