大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于辗转相除c语言的问题,于是小编就整理了4个相关介绍辗转相除c语言的解答,让我们一起看看吧。
辗转相除法例子?
典型例题:
一.辗转相除法
例1 。求两个正数8251和6105的最大公因数。
解:8251=6105×1+2146
显然8251与6105的最大公因数也必是2146的因数,同样6105与2146的公因数也必是8251的因数,所以8251与6105的最大公因数也是6105与2146的最大公因数。
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
1813=333×5+148
333=148×2+37
辗转相除法是什么,怎么用?
辗转相除法,又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是: 用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
什么叫做辗转相除法?举几个例子?
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明过程请参考其它资料)
例:求 15750 与27216的最大公约数。
解:
辗转相除法的原理是什么?
辗转相除法原理是设两数为a、b(a>b),用***(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a(modb)为a除以b的余数,k为a除以b的商,即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明***(a,b)=***(b,r)。 辗转相除法,又名欧几里德算法乃求两个正整数之最大公因子的算法。
辗转相除法是用来求最大公约数的一种方法。在许多计算机语言中都有。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。
辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如,252和105的最大公约数是21(252 = 21 × 12;105 = 21 × 5);因为252 ?? 105 = 147,所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。
到此,以上就是小编对于辗转相除c语言的问题就介绍到这了,希望介绍关于辗转相除c语言的4点解答对大家有用。